Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas
Comprensión de las operaciones: acción y transformación en un contexto numérico.
Comprensión de las operaciones: acción y transformación en un contexto numérico.
En esta sección se presentarán los instrumentos evaluativos de la actividad, las evidencias de la práctica de la enseñanza y del proceso de aprendizaje, junto con reflexiones sobre las situaciones que se presentaron en el aula de clase, y los comentarios y encuentros pedagógicos que se suscitan desde este ejercicio didáctico.
Procesos evaluativos.
A continuación se muestran las estadísticas de las respuestas obtenidas en la valoración escrita de las y los estudiantes.
Se realizaron tres formularios diferentes, repartidos al azar entre los estudiantes. Cada uno tenía 7 preguntas, y se valoró a los 10 estudiantes que participaron en nuestras actividades ese último día del proyecto de aula.
Primero, mostramos la relación entre preguntas contestadas y respuestas correctas en las evaluaciones:
A pesar de que se dio bastante tiempo para la resolución de los problemas, 4 de 10 personas no contestaron completa su evaluación. Considero que todas las preguntas tenían la misma dificultad, así que la razón puede ser que algunos estudiantes estuvieron más reacios a contestar más por pereza que por no comprender lo que se preguntaba, ya que hubo tres personas que contestaron todas sus preguntas pero solo tuvieron una respuesta correcta; los que no respondieron todo mínimo tenían el 50% acertado en su cuestionario.
Lo interesante de las tres personas que contestaron una sola respuesta acertada es que todas tuvieron bien algo distinto: una resta, una multiplicación y una suma; es decir, no se evidencia que sea una única operación la que se maneje bien; con lo cual, hay que hacer énfasis en la comprensión de todas las operaciones.
La manera en que los estudiantes se acercan al conocimiento es variable; en las actividades orales parece que todos entendieran lo que dicen sus compañeros, las respuestas que brindaron al cuestionario que se les preparó; luego, en la parte de teorización, como ya se dijo, estuvieron dispersos y no pusieron atención; y luego se comprueba que realmente no se entendió lo que se propuso en todos los ejercicios previos, ni siquiera estuvo bien el manejo con las canicas, que todos tenían a su disposición para utilizarlas y contestar si así lo requerían.
El procedimiento que utilizaron para resolver sus evaluaciones fue, por lo que se intuye, de procesamiento mental a partir de su comprensión de las preguntas; no se quisieron apoyar con las canicas para modelar las preguntas, tienen baja comprensión lectora y, por lo tanto, bajas capacidades comunicativas por escrito ya que de forma oral sí pueden expresarse con mayor fluidez sobre lo que se les pregunta. Si bien, la forma de los problemas no estaba en contexto social o cultural, al ser un ejercicio con canicas, pues evidencia que se debe introducir este aspecto en la redacción de las preguntas.
Ahora, el comportamiento de las respuestas correctas, con su línea de tendencia:
Como se ve, las preguntas correctas no son significativamente buenas en el sentido que no llegan a ser, en tu tendencia, ni el 50% de las preguntas realizadas. Esto significa que a pesar de lo que se había analizado en la sección anterior del proceso didáctico, realmente no se concretó un buen aprendizaje en este tema.
Reflexiones sobre las situaciones que se presentan en el aula:
Como se expresó en secciones anteriores, el grupo venía con un proceso de aula motivado a través de la música; estaban interesados puesto que la mediación permitía realizar otros tipos de actividades como el baile, la improvisación, juegos dinámicos con música, y otro tipo de expresiones artísticas... Sin embargo, cuando se propuso las actividades de matemáticas el ambiente cambió un poco, ya expresado por esa "resistencia a las matemáticas".
Este fue un gran aprendizaje sobre mis estudiantes; yo no sabía, ni me imaginaba, que la gente escuchara la palabra matemáticas y automáticamente se negara a hacer ejercicios. Sus razones son válidas, ya descritas en la sección anterior, pero también imagino que en la casa hay responsabilidad cuando padres o hermanos mayores les dicen que "las matemáticas son difíciles", y todas esas expresiones similares.
Mis aprendizajes sobre el desarrollo de las clases es que se requiere un poco más de tiempo, con actividades mejor estructuradas, más ejercicios en el tablero, porque no hay que quitarle ese poder didáctico que ha servido durante siglos; algo que yo me negué a hacer únicamente en pro de un experimento para este trabajo de aula.
En estos chicos se presenta una dinámica de colaborarse hasta cierto punto con sus problemas; al enfrentar dificultades no permanecen juntos para tratar de solucionarlas; y es una de las causas para que se trate de hacer énfasis en la convivencia y trabajo en grupo con estos estudiantes.
¿Qué conocimientos matemáticos pude haber manejado mejor?
El tema central de mi proyecto ha sido Comprensión de las operaciones matemáticas básicas; que se apoyó desde las Operaciones de conjuntos, que se realizó en otra asignatura. Para una futura oportunidad empezaría tocando temas como los números naturales y su representación en la recta numérica, realizando actividades de reconocimiento de esa recta, su desplazamiento y cómo empezar a comprender el concepto de magnitud, y estrategias lúdicas donde se pueda jugar con "saltos" entre los números hacia adelante y hacia atrás, para simular las operaciones.
Otro conocimiento matemático importantísimo para las operaciones es el concepto de valor posicional, que en este proyecto quedó totalmente relegado, ya que se pueden establecer las bases concretas de cambios de magnitud al operar los datos; por qué ocurre los procesos de "llevar" y de "pedir prestado", en suma y resta; cómo operar y por qué se utilizan las operaciones en contextos reales sabiendo que el valor posicional implica la comprensión de números grandes.
Luego, para realizar después del proyecto de aula sobre las Operaciones, propondría actividades para empezar a introducir los números enteros primero, los fraccionarios después, desde el punto de vista de las rectas numéricas de estos conjuntos numéricos, para complementar lo que ya sabían de Números Naturales.
En general, se deben desarrollar más actividades para modelación de las situaciones; la comunicación es importantísima, permitiéndoles reflexionar oral y por escrito lo que vayan encontrando. Enfatizar en los procesos de resolución de problemas, desde lo teórico hacia lo práctico, y viceversa, junto con la utilización de los procedimientos y algoritmos. Realmente me parece que tuve muchas falencias para mejorar mi enseñanza.
¿Cómo me sentí como maestro de matemáticas?
Considero que ha sido algo distinto para ellos y para mí como maestro, que estaba en una zona de relativo confort con mis clases de comprensión lectora, y que se manejaba al grupo con algo que realmente disfrutan como es la música. Ha sido un impacto positivo para mí encontrar que la enseñanza en matemáticas requiere un esfuerzo mayor que el que he dado a lo largo de estos años en mis prácticas de lengua castellana; así que entiendo que debo renovar esfuerzos y hacer reflexiones pedagógicas distintas para mejorar en los procesos didácticos con mis estudiantes.
Hay muchas cosas que uno presupone como docente, y se basa más en la opinión y experiencias personales que se tienen desde ser estudiante de primaria, bachillerato y universidad; pero hace falta ese esfuerzo de fundamentar teóricamente los saberes, que se ven en la asignatura, pero que no lo vinculamos con las didácticas distintas que existen en la enseñanza de las matemáticas, y más sobre los aprendizajes que se presentan en estos estudiantes que pertenecen a población en estado de vulnerabilidad; es decir, indagar sobre investigaciones en educación matemática, en didácticas, en inclusión, y en proyectos interdisciplinarios sobre este tema de Operaciones, y en general de cualquiera que toque aspectos sociales y culturales de nuestros estudiantes.
Con esto finalizo la presentación de este proyecto de aula; espero que sea de utilidad para quien lo lea, y sirva de base para la reflexión sobre la enseñanza de las matemáticas en diversos contextos sociales y académicos. Muchas gracias por su atención. Si tienen comentarios, dudas y observaciones, los invito a participar en los espacios de Comentarios de este blog.
Estudiante de la Lic. en Educación Básica énfasis en Matemáticas
Primer semestre
Asignatura Sistemas Numéricos y Resolución de Problemas 2016-1
Universidad Santo Tomás
Bogotá, Colombia.
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